Calcul de l’angle horaire au lever et au coucher
Définition des variables :
- δ : déclinaison (positive au Nord)
- Φ : latitude de l’observateur (positive au Nord)
- A : azimut (à partir du Sud en direction de l’Ouest)
- h : hauteur (positive si au-dessus de l’horizon
- H : angle horaire local (à partir du Sud en direction de l’Ouest)
La formule de base utilisée pour ce calcul fait partir des formules
de transformation des coordonnées équatoriales en coordonnées horizontales, à
savoir :
tan(A) = sin(H) / [cos(H) sin(Φ) – tan(δ) cos(Φ)]
et sin(h) = sin(Φ) sin(δ) + cos(Φ) cos(δ) cos(H).
L’angle horaire du lever ou coucher correspond à une hauteur
nulle (h=0), mais cette application stricte donnerait la valeur pour le centre
du soleil, de plus il faut tenir compte de la réfraction atmosphérique. La
valeur de sin (h) à utiliser est donc : -0.01454.
La formule de calcul de H0 devient : cos (H0)
= [- 0.0145438 - sin (Φ) sin (δ)] / cos (Φ) cos (δ)
L’utilisation de la fonction inverse de cosinus fournit H0
en radian, cette valeur doit être convertie en degrés puis diviser par 15 pour
obtenir la valeur en heure.